设数列满足,.(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知全集U=R,,集合.(1)当时,求;(2)命题:,命题:,若是的充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)设函数.(1)若函数在处与直线相切:①求实数的值;②求函数在上的最大值;(2)当时,若不等式≥对所有的都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)某渔业公司年初用98万元购得一艘捕渔船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年的捕鱼收益50万元(1)第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船。请问:选择哪种方案更好?
(本小题满分13分) 已知函数f(x)=sin cos+cos2.(1)若f(x)=1,求cos的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acos C+c=b,求f(B)的取值范围.
(本小题满分13分)如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD=1. (1)求证:面PAC⊥面PCD;(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.