如果实数满足,求①的最大值;②的最小值;③的最值.
已知函数. (1)当时,求满足的的取值范围; (2)若的定义域为R,又是奇函数,求的解析式,判断其在R上的单调性并加以证明.
本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 如图,已知正方体的棱长为2,分别是的中点. (1)求三棱锥的体积; (2)求异面直线EF与AB所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
已知函数的定义域为,求函数的值域和零点.
(本题共3小题,满分18分。第1小题满分4分,第2小题满分7分,第3小题7分) 对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数. ① 对任意的,总有; ② 当时,总有成立. 已知函数与是定义在上的函数. (1)试问函数是否为函数?并说明理由; (2)若函数是函数,求实数的值; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使方程恰有两解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本题共3小题,满分16分。第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分) 设数列的前项和为,若对任意的,有且成立. (1)求、的值; (2)求证:数列是等差数列,并写出其通项公式; (3)设数列的前项和为,令,若对一切正整数,总有,求的取值范围.