已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由
(本小题满分12分) 已知是首项为,公差为的等差数列,为的前项和. (I)求通项及; (II)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分) 某校高三年级要从名男生和名女生中任选名代表参加学校的演讲比赛。 (I)求男生被选中的概率 (II)求男生和女生至少一人被选中的概率。
(本小题满分12分) 设锐角三角形的内角的对边分别为 (I)求的大小; (II)若,,求.
(本小题满分12分) 设命题,命题 (1)如果,且为真时,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)设函数,求函数的单调区间; (2)若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围.