已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由
已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2. (1)判断函数f(x)的奇偶性. (2)当x∈[-3,3]时,函数f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,请说明理由.
若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0. (1)求b与c的值; (2)试证明函数y=f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.
计算下列各题 (1); (2)
已知函数. (1)若a=2,解不等式; (2)若a>1,任意,求实数a的取值范围.
平面直角坐标系中,直线l的参数方程(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为 (1)求直线l的极坐标方程; (2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,求|AB|.