某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
已知椭圆,左、右两个焦点分别为、,上顶点,为正三角形且周长为6,直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围.
已知等比数列的各项均为正数,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
设椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.