设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5。 (1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数的分布列; (2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率。
在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=a,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)求证:PA⊥平面ABCDE; (2)若G为PE中点,求证:平面PDE (3)求二面角A-PD-E的正弦值; (4)求点C到平面PDE的距离
已知,q:x2-4x+4-9m2≤0 (m>0),若p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
设函数且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为2。 (1)求; (2)若在区间[8,16]上的最大值为3,求m的值。
设三次函数h(x)=px3+qx2+rx+s满足下列条件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在区间(-1,1)上分别取得极大值1和极小值-1,对应的极点分别为a,b。 (1)证明:a+b=0 (2)求h(x)的表达式 (3)已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在(-1,1)上满足-1<f(x)<1。证明当|x|>1时,有|f(x)|<|h(x)|