（a>0，且
，
的定义域； （２）讨论函数相关试题
（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝
－x （e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集为P，若M＝{x｜
≤x≤2}且M∩P≠
，求实数a的
取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N﹡，且
＝
（t为常数，t≥0），是否存在等比数列{
}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，请求出数列{}的通项公式；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率为
，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝
，
·
＝
（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
＋
＝
λ
，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．
（本小题满分12分）
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
．
（Ⅰ）求证：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．
（本小题满分12分）
某班主任为了解所带班学生的数学学习情况，从全班学生中随机抽取了20名学生，对他们的数学成绩进行统计，统计结果如图．
（Ⅰ）求x的值和数学成绩在110分以上的人数；
（Ⅱ）从数学成绩在110分以上的学生中任意抽
取3人，成绩在130分以上的人数为ξ，求ξ的期望．
的值；
后得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．推荐套卷
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