某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量mg/L与时间h间的关系为.如果在前5个小时消除了的污染物,试回答:(1)10小时后还剩百分之几的污染物?(2)污染物减少需要花多少时间(精确到1h)?(3)画出污染物数量关于时间变化的函数图象,并在图象上表示计算结果.
(本小题满分12分)已知一条光线从点射出,经过轴反射后,反射光线与圆相切,求反射光线所在直线的方程.
(本小题满分10分)某地区100位居民的人均月用水量(单位:t)的频率分布直方图及频数分布表如下:
(1)根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数; (2)当地政府制定了人均月用水量为3t的标准,若超出标准加倍收费,当地政府解释说,85%以上的居民不超出这个标准,这个解释对吗?为什么?
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:. (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)求直线与曲线交点的极坐标.
如图,在中,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点. (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)求证:.