某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量mg/L与时间h间的关系为.如果在前5个小时消除了的污染物,试回答:(1)10小时后还剩百分之几的污染物?(2)污染物减少需要花多少时间(精确到1h)?(3)画出污染物数量关于时间变化的函数图象,并在图象上表示计算结果.
如图, 四棱柱的底面是正方形,O为底面中心,平面, (1)证明:; (2)证明: 平面平面; (3)求三棱柱的体积.
已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且,f(C)=0,若,求a,b的值.
选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:过点的直线的参数方程为(t为参数),l与C分别交与M,N. (1)写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程; (2)若成等比数列,求a的值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,过平行四边形的三个顶点且与相切,交的延长线于点 (1)求证:; (2)是BC的三等分点,且,求