设椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
(本小题满分14分)设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列.(1)证明:为等比数列;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知A(1,1)是椭圆=1()上一点,是椭圆的两焦点,且满足.(1)求椭圆的标准方程;(2)设点是椭圆上两点,直线的倾斜角互补,求直线的斜率.
(本小题满分13分)设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值点.
(本小题满分13分)如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2.(1)求数列{}的通项公式;(2)设,数列{}的前项和为,当最大时,求的值。