某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率; (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
已知:且, (1)求的取值范围; (2)求函数的最大值和最小值及对应的x值。
如图,在三棱柱中,平面, ,点是的中点. 求证:(1);(2)平面.
已知直线过点与圆相切, (1)求该圆的圆心坐标及半径长 (2)求直线的方程
(满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求在上的最小值;(Ⅱ) 若存在(是常数,=2.71828)使不等式成立,求实数的取值范围; (Ⅲ) 证明对一切都有成立.
(满分12分)已知点Pn(an,bn)满足an+1=an·bn+1,bn+1=(n∈N*)且点P1的坐标为(1,-1).(1)求过点P1,P2的直线l的方程; (2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.