某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率; (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
在正项数列{an}中,a1=1,点An()在曲线y2﹣x2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=﹣x+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和. (1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn; (2)若cn=an•bn,数列{cn}的前n项和Sn.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为3,b﹣c=2,cosA=﹣. (Ⅰ)求a和sinC的值; (Ⅱ)求cos(2A+)的值.
已知函数f(x)=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16. (1)求a、b的值; (2)若f(x)有极大值28,求f(x)在[﹣3,3]上的最大值.
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=﹣5, (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{}的前n项和.
已知向量=(cosx,﹣),=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期. (Ⅱ)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.