（本小题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？
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：方程
表示的图象是双曲线；命题
：
，
．求使“
的取值范围．已知椭圆
.
,
分别为椭圆
的左,右焦点,
,
分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于
轴的直线与椭圆在第一象限的交点为
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 直线
与椭圆交于
,
两点, 直线
与
交于点
.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
(a∈R).
时，求
的极值；
时，求
及
，恒有
满足条件:
,
,
,且数列
是等差数列.
,求数列
的通项公式;
, 求
;
分别为BC，CD的中点，
、
分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥
，如图所示.
；
的体积.
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