（本小题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？
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（
N*）展开式中，前三项的二项式系数和是
，求：（Ⅰ）求
的值；
，设方程
有两个实数根
，设函数
的对称轴为
，求证：
的两个实数根相差2，求实数b的取值范围。
的抛物线
与过点
的动直线
相交于
、
两点．
与直线
的斜率的乘积；
，求证：△
的周长为定值．如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD， 
，
，E是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
的前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，公比是
，且满足：
．
与
；
，若
满足：
对任意的
恒成立，求
的取值范围．推荐套卷
（本小题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？
如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．
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