经过长期的观测得到:在交通繁忙时段,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为.(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
(本小题满分为10分) 设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为.已知,,,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.
(本小题满分为10分) 已知点P(-2,-3)和以点Q为圆心的圆。 (Ⅰ)求以PQ为直径的圆的方程; (Ⅱ)设⊙与⊙Q相交于点A、B,求直线AB的一般式方程。 (Ⅲ)设直线:与圆Q相交于点C、D,求截得的弦CD的长度最短时的值。
(本小题满分为10分) 求满足下列条件的直线的一般式方程: (Ⅰ)经过两条直线和的交点,且垂直于直线 (Ⅱ)与两条平行直线及等距离
已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为. (1)求椭圆的方程; (2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
给定直线,抛物线 (1)当抛物线的焦点在直线上时,求的值; (2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且点的纵坐标,的重心恰是抛物线的焦点,求直线的方程.