已知曲线过点P(1,3),且在点P处的切线恰好与直线垂直.求 (Ⅰ) 常数的值; (Ⅱ)的单调区间.
已知均为锐角,且,.(1)求的值;(2)求的值.
已知是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求:的坐标;(2)若,且与垂直,求与的夹角;
如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线 分别为的中点。(1)记平面与平面的交线为,试判断与平面的位置关系,并加以说明;(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足,记直线平面所成的角为异面直线与所成的锐角为,二面角的大小为①求证:②当点为弧的中点时,,求直线与平面所成的角的正弦值。
如图,在等腰直角三角形中, =900 ,="6," 分别是,上的点, 为的中点.将沿折起,得到如图所示的四棱椎,其中(1)证明:;(2)求二面角的平面角的余弦值.
如图所示,在三棱柱中,,,点分别是的中点. (1)求证:平面∥平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)若,,求异面直线所成的角。