在中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,a,b,c成等比数列,请用分析法证明:为等边三角形。
(本小题满分14分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(Ⅰ)求证:AB1⊥面A1BD;(Ⅱ)求点C到平面A1BD的距离.
(本小题满分14分)如图,一架直升飞机的航线和山顶在同一个垂直于地面的平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞行员先看到山顶的俯角为,经过2分钟后又看到山顶的俯角为,求山顶的海拔高度.
(本小题满分12分)过点有一条直线l,它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分,求直线l的方程.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的递减区间;(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.
(本题12分)已知关于的不等式,其中.(Ⅰ)当变化时,试求不等式的解集 ; (Ⅱ)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.