（2）、
相关试题
的正方体
中，
分别是棱
的中点．
平面
；
；
的体积．（本小题满分为12分）
某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了
名学生。调査结果表明：在爱看课外书的
人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般．
（Ⅰ）试根据以上数据建立一个
列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文
水平与爱看课外书有关系？
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为
，某
名爱看
课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选
人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为
的倍数或
的倍数的概率．
附：
临界值表：
 |
0. 10 |
0. 05 |
0. 025 |
0.010 |
0. 005 |
0. 001 |
 |
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |
6. 635 |
7. 879 |
10. 828 |
解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16．（本小题满分为12分）
已知函数
和
．
（Ⅰ）设
是
的极大值点，
是
的极小值点，求
的最小值；
(Ⅱ)若
，且
，求
的值．
（本小题满分14分）
已知函数
，当
时，
取得极
小值
.
（1）求
，
的值；
（2）设直线
，曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：
①直线与曲线相切且至少有两个
切点；
②对任意
都有
.则称直线为曲线的“上夹线”.
试证明：直线
是曲线
的“上夹线”.
（3）记
，设
是方程
的实数
根，若对于
定义域中任意的
、
，当
，且
时，问是否存在一个最小的正整数
，使得
恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.
：
的焦点为
，过点
交抛物线
、
两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
． 
、
，切线
．证明：
；
，经过点
、
（
、
为切点），使得直线
过点
．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号