(本小题满分12分)如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T,与抛物线交于C,D两点,且(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设P为椭圆上一点,若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A和B,且满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,为其前项和,且(). (1)求,; (2)若,,()是等比数列的前三项,设,求.
(本小题满分12分)如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点. (1)若点在线段上,且满足,求证:; (2)若,求二面角的大小.
(本小题满分12分)如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角,,所对的边分别记为,,,并且. (1)求角的值; (2)若,,求,(其中).
(本小题满分10分)已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合,. (1)求 ; (2)若且,求实数的取值范围