（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，焦点
在
轴上，且抛物线上横坐标为1的点到的距离为2 ，过点的直线交抛物线于
，
两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若
，求直线
的斜率；
（Ⅲ）设点
在线段上运动，原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值．
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和
，又过点
．
在这个椭圆上，且
，求
的余弦的大小.
内一点
，过点
的直线
的倾斜角为
，直线
两点．
时，求弦
的长；
． 
的单调区间；
．是否存在实数
，使得
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．已知抛物线
的顶点在坐标原点，准线
的方程为
，点
在准线上，纵坐标为
，点
在
轴上，纵坐标为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线
恒与一个圆心在
轴上的定圆
相切，并求出圆的方程.
.某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第1组 |
 |
5 |
0.050 |
| 第2组 |
 |
① |
0.350 |
| 第3组 |
 |
30 |
② |
| 第4组 |
 |
20 |
0.200 |
| 第5组 |
 |
10 |
0.100 |
| 合计 |
100 |
1.00 |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）若高校决定在上述抽出的6名学生中，只录取两名学生，设
为这两名学生来自第3组的人数，求的分布列.
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