已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=,记动点P的轨迹为C.(1)求C的方程;(2)若A、B是曲线C上不同的两点,O是坐标原点,求的最小值.
如图,已知矩形所在平面外一点,平面,分别是的中点,. (1)求证:平面 (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知中,角A,B,C,所对的边分别是,且; (1)求 (2)若,求面积的最大值.
(本小题12分)已知点A(0,-2),椭圆E:(a>b>0)的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点. (1)求E的方程;(2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点,当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
(本小题12分)在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆(a>b>0)的左右焦点.已知△为等腰三角形. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
(本小题12分)如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且 (Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度