用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内,每格涂一种颜色,相邻两格涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用。(1)从中任选四种颜色涂色,有多少种不同的涂法?(2)按要求任意选色涂,共有多少种不同的涂法?
已知函数(I)求的单调区间;(II)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;(III)若方程有两个正实数根且,求证:.
已知数列中,,()(I)求数列的通项公式和它的前项和;(II)设,求数列的前项和.
如图,已知平面ABC,AB=AC=3,,, 点E,F分别是BC, 的中点. (I)求证:EF 平面 ; (II)求证:平面平面. (III)求直线 与平面所成角的大小.
设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(II)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
已知函数(Ⅰ)求最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.