（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．
M为双曲线上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为,设,求的值.
以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证: ①这圆锥曲线一定是双曲线; ②对于同一双曲线,截得圆弧的度数为定值.
设，求证：。
设，，求的最大值。
设Ｐ，Ｑ为圆周上的两动点，且满足与圆内一定点，使，求过Ｐ和Ｑ的两条切线的交点M的轨迹。
（其中
为常数）．
时，求函数的单调区间；
时，对于任意大于1的实数
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
的3个极值点为
，且
．求证：
．
上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为
,设
,求
的值.
有两个不同的交点,求证:
，求证：
。
，
，求
的最大值。
上的两动点，且满足与圆内一定点
，使
，求过Ｐ和Ｑ的两条切线的交点M的轨迹。（其中为常数）．时，求函数的单调区间；时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；时，设函数的3个极值点为，且．求证：．
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