（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．
设数列满足，． （1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和．
已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （1）求； （2）若，求的面积．
已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)若，的值.
已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.
已知，为第三象限角． （1）求的值；（2）求的值．
（其中
为常数）．
时，求函数的单调区间；
时，对于任意大于1的实数
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
的3个极值点为
，且
．求证：
．
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
的最小正周期；
，
的值.
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
的前
项和
.
，
为第三象限角．
的值；（2）求
的值．（其中为常数）．时，求函数的单调区间；时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；时，设函数的3个极值点为，且．求证：．
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