设,函数 (1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)当时,求函数的单调区间;(3)当时,求函数的最小值
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线:与圆O:相切,且交椭圆C于A、B两点,求当△AOB的面积最大时直线的方程.
已知数列中.当时.() (Ⅰ)证明:为等比数列; (Ⅱ)求数列的通项; (Ⅲ)若数列满足,求的前项和.
已知四棱锥的三视图如下图所示,是侧棱上的动点. (1) 求四棱锥的体积; (2) 是否不论点在何位置,都有?证明你的结论; (3) 若点为的中点,求二面角的大小.
已知. (Ⅰ)若函数在处的切线与直线垂直,且,求函数的解析式; (Ⅱ)若在区间上单调递减,求的取值范围.
西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动.经统计,该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示. (Ⅰ)从高三(1)班任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率; (Ⅱ)从高三(1)班任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及均值.