如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.(1)求cos∠CAD的值;(2)若cos∠BAD=,sin∠CBA=,求BC的长.
如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:⑴平面BDO⊥平面ACO;⑵直线EF∥平面OCD.
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,直线L:2px+3y=p2-。⑴当p为何值时,焦点F到直线L的距离最大;⑵在第⑴题下,又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。
已知命题:,使;命题:函数的定义域为R.(1)若命题为真,求实数的取值范围;(2)若命题为真,求实数的取值范围;(3)如果P且 Q为假,或P或 Q为真,求实数的取值范围.
已知椭圆中心在原点,长轴在坐标轴上,离心率为,短轴长为4,求椭圆标准方程
如右图(1)所示,定义在区间上的函数,如果满 足:对,常数A,都有成立,则称函数 在区间上有下界,其中称为函数的下界. (提示:图(1)、(2)中的常数、可以是正数,也可以是负数或零)(Ⅰ)试判断函数在上是否有下界?并说明理由;(Ⅱ)又如具有右图(2)特征的函数称为在区间上有上界. 请你类比函数有下界的定义,给出函数在区间上有上界的定义,并判断(Ⅰ)中的函数在上是否有上界?并说明理由; (Ⅲ)若函数在区间上既有上界又有下界,则称函数在区间上有界,函数叫做有界函数.试探究函数 (是常数)是否是(、是常数)上的有界函数?