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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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如右图(1)所示,定义在区间上的函数,如果满     
足:对常数A,都有成立,则称函数  
在区间上有下界,其中称为函数的下界. (提示:图(1)、(2)中的常数可以是正数,也可以是负数或零)
(Ⅰ)试判断函数上是否有下界?并说明理由;
(Ⅱ)又如具有右图(2)特征的函数称为在区间上有上界.
请你类比函数有下界的定义,给出函数在区间
有上界的定义,并判断(Ⅰ)中的函数在上是否
有上界?并说明理由;                   
(Ⅲ)若函数在区间上既有上界又有下界,则称函数
在区间上有界,函数叫做有界函数.试探究函数 (是常数)是否是是常数)上的有界函数?

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如右图(1)所示,定义在区间上的函数,如果满足:对,常数A,