（本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆O上不与A、B重合的一个动点，S是圆O所在平面外一点，且总有SC⊥平面ABC，M是SB的中点，AB=SC=2．
（Ⅰ）求证：OM⊥BC；
（Ⅱ）当四面体S－ABC的体积最大时，设直线AM与平面ABC所成的角为
，二面角B－SA－C的大小为
，分别求
的值．
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设
为正整数，规定：
，已知
．
（1）解不等式：
≤
；
（2）设集合
{0，1，2}，对任意
，证明：
；
（3）探求
；
（4）若集合
{
，
[0，2]}，证明：
中至少包含有8个元素．
。 
．
的值函数f(x)=
(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。
(1)求a、b的值；
(2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？
(3)在直角坐标系中，求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。
已知不等式x2–3x+t<0的解集为{x|1<x<m, mÎR}
(1)求t, m的值；
(2)若f(x)= –x2+ax+4在(–∞,1)上递增，求不等式log a (–mx2+3x+2–t)<0的解集。
在
上满足
, 
且在闭区间[0, 7]上只有
. 
的奇偶性;
在闭区间
上的根的个数, 并证明你的结论.相关知识点
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