(本小题满分10分)某商店根据以往某种新产品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.(1)估计日销售量的众数;(2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;(3)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列.
已知A(1,-1),B(3,3),C(4,5),试问A、B、C三点是否在同一条直线上?请说明理由。
((本小题满分12分) 已知点F(1,0),直线,设动点P到直线的距离为,已知,且. (1)求动点P的轨迹方程; (2)若,求向量的夹角; (3)如图所示,若点G满足,点M满足,且线段MG的垂直平分线经过点P,求的面积.
((本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数在区间上的最大值、最小值; (2)已知,求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方.
((本小题满分12分) 数列满足: (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数,使得为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
((本小题满分12分) 一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于+1 (n∈N*), 则算过关. (1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少? (2)若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.