陈钢和王昊两人从甲市开车前往乙市,甲、乙两市的行使路程为180千米.已知王昊行使速度是陈钢行使速度的1.5倍,若陈钢比王昊早出发0.5小时,结果陈钢比王昊晚到0.5小时,求陈钢、王昊两人的行使速度.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,4),C(4,0),D(2,﹣3),E(0,﹣4).写出D,C,B关于y轴对称点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点.顺次而平滑地连接A,B,C,D,E,F,G,H,A各点.观察你画出的图形说明它具有怎样的性质,它象我们熟知的什么图形?
(1)计算:(2)化简:.
已知抛物线的顶点为点D,并与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.(1)求点A、B、C、D的坐标;(2)在y轴的正半轴上是否存在点P,使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)取点E(,0)和点F(0,),直线l经过E、F两点,点G是线段BD的中点.①点G是否在直线l上,请说明理由;②在抛物线上是否存在点M,使点M关于直线l的对称点在x轴上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F.(1)如图①,当时,求的值;(2)如图②当DE平分∠CDB时,求证:AF=OA;(3)如图③,当点E是BC的中点时,过点F作FG⊥BC于点G,求证:CG=BG.
如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG•AB=12,求AC的长;(3)在满足(2)的条件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半径及sin∠ACE的值.