如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
（1）如图①，当
时，求
的值；
（2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=
OA；
（3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=
BG．
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小雪家新买了一套住房，打算装修一下，春节前住进去。现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：
| 装修公司 |
装修人数（人） |
每名装修工人费用 （元/天） |
设计费 （元） |
| 甲公司 |
5 |
80 |
1500 |
| 乙公司 |
6 |
60 |
2100 |
若设甲、乙都要
天装修完毕，请解答下列问题：
（1） 请分别用含的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用；
（2） 当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多？
（3） 就装修天数，讨论选择哪家装修公司更合算。
上面是用棋子摆成的“上”字。
（1）依照此规律，第四个图形需要黑子______个，白子______个；
（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子______个，白子______个；
（3）请探究第几个“上”图形白子总数比黑子总数多15个。
小红：昨天我们8个人去凤凰山公园玩，买门票花了260元。
小明：哦，门票挺贵的，听说成人票每张40元，孩子票每张20元，是吗？
小红：哼，是的，那你猜猜我们去了几个大人，几个小孩子？
小明：去了……
根据以上的对话，你能用列方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？
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