等边△ABC的边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F．
图一 图二 图三
（1）如图l，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，试判断△EPF的形状；
（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=
，四边形AEPF的面积为
，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长．
为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展．2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元 公顷，青椒1.5万元 公顷，马铃薯2万元 公顷，设种植西红柿 公顷，总利润为 万元．
（1）求总利润 （万元）与种植西红柿的面积 （公顷）之间的关系式．
（2）若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？
（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时建造 、 两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资 种类型的大棚5万元 个， 种类型的大棚8万元 个，请直接写出有哪几种建造方案？
已知： 和 均为等腰直角三角形， ．连接 ， ，点 为 中点，连接 ．
（1）如图1所示，易证： 且
（2）将 绕点 旋转到图2，图3所示位置时，线段 与 又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．
在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离 （千米）， （千米）与行驶的时间 （小时）的函数关系图象如图1所示．
（1）甲、乙两地相距 千米．
（2）求出发3小时后，货车离服务区的路程 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式．
（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？
我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查中共抽取了 名学生．
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是 度．
（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？
粤公网安备 44130202000953号