等边△ABC的边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F．
图一 图二 图三
（1）如图l，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，试判断△EPF的形状；
（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=
，四边形AEPF的面积为
，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长．
相关试题
如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？(结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732)
如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，EF∥AC交BC于点F．
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；(4分)(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．(4分)
交
轴于A、B两点，交
轴于点
，对称轴为直线
，且A、C两点的坐标分别为
、
．
的解析式；
时，直接写出x的取值范围．4张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这4张卡片洗匀后，正面向下放在桌上。
⑴从这4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少？(4分)
⑵从这4张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：2张卡片都是中心对称图形的概率是多少？(4分)
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