在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（
，），（
，），…，都是和谐点．
（1）分别判断函数
和
的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；
（2）若二次函数
的图象上有且只有一个和谐点（
，），且当
时，函数
的最小值为－3，最大值为1，求
的取值范围；
（3）直线
经过和谐点P，与
轴交于点D，与反比例函数
的图象交于M，N两点（点M在点N的左侧），若点P的横坐标为1，且
，请直接写出
的取值范围．
相关试题
如图，已知抛物线经过点B(-2,3)、原点O和x轴上另一点A,它的对称轴与x轴交于点C（2，0），求此抛物线的函数关系式；
联结CB, 在抛物线的对称轴上找一点E,使得CB=CE,求点E的坐标；
在(2)的条件下, 联结BE,设BE的中点为G,在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBG的周长最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
，
轴的交点坐标；
时，抛物线与
向左平移2个单位后得到直线l，若直线l与反比例函数
的图象的交点为（2，-m）．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.
中，
，
，
，
．
边上一点，过点
作EF⊥DC于点F.求证
．
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