若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足,求该直角三角形的斜边长。
解不等式组:
解不等式,并求它的非负整数解.
(6分)解方程组
已知一次函数的图像经过点M(-1,3)、N(1,5)。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点. (1)求一次函数的解析式. (2)如图,点C与点B关于x轴对称,点D在线段OA上,连结BD,把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE,作直线CE交x轴于点F,求的值. (3)如图,点P是直线AB上一动点,以OP为边作正方形OPNM,连接ON、PM交于点Q,连BQ,当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化,若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
玩具加工厂预计生产甲、乙两种玩具产品共50件。已知生产一件甲种玩具需要A种原料3个,B种原料6个,可获利80元;生产一件乙种玩具需要A种原料5个,B种原料5个,可获利100元.已知玩具加工厂现有A种原料220个,B种原料267个.假设生产甲种玩具个,共获利元, (1)请问有几种方案符合生产玩具的要求; (2)请你写出与之间的函数关系,并用函数的知识来设计一个方案使得获利最大?最大利润是多少元?