(本题4分)如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=40°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠MGC的度数.
(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O 相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E,记∠EPD=∠1,∠EDO=∠2.(1)求证:∠1=∠2;(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长。
(本题10分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端的仰角为35°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端的仰角为60°.已知点A 的高度AB为,台阶AC的坡度为(即),且、、三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(参考数据:tan65°2.1,cos65°0.4, sin35°0.6,tan35°0.7,1.7,结果保留一位小数).
(本题8分)如图,在□ABCD中,、是、的中点,、的延长线分别交、的延长线于、;(1)求证:BH=AB;(2)若四边形为菱形,试判断与的大小,并证明你的结论.
(本题8分)如图,在10×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点A、B均在格点上.分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰△ABC,使其顶角分别为直角和钝角,点C在格点上,并直接写出△ABC的周长。
(本题10分,每小题5分)(1)计算: ; (2)解方程组: