(4分)解分式方程:
先化简再求值:, 其中,.
计算(每小题3分,共12分)(1);(2);(3);(4).
(本题4分)(1)如图,点M是△ABC中AB的中点,经平移后,点M落在M’处.请在正方形网格中画出△ABC平移后的图形△A’B’C’.(2)若图中一小网格的边长为1,则△ABC的面积为_____.
如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC (1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE.(3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(−,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分△BCM的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示.慢车离甲地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AC所示.根据图像进行以下研究.解读信息:(1)甲、乙两地之间的距离为 km;(2)线段AB的解析式为 ; 两车在慢车出发 小时后相遇;问题解决:(3)设快、慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数的图像.