选修4—2:矩阵与变换已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=,属于特征值1的一个特征向量为α2=.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.
设数列是一等差数列,数列的前n项和为,若.⑴求数列的通项公式;⑵求数列的前n项和.
已知向量,,若.(1) 求函数的最小正周期;(2) 已知的三内角的对边分别为,且(C为锐角),,求C、的值.
(本小题满分14分)已知函数f(x)=-kx,.(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,且对于任意确定实数k的取值范围;(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>()。
(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.
(本小题满分14分) 设 (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数。