在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套.(1)求出y与x的函数关系式.(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?
一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1. 若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}. 解决问题: (1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}; (2)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图(1)中画出四边形OABC; (3)如图(2),一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
解方程组:
(1)计算:. (2)已知,求的值.
已知直线,直线与、分别交于、两点,点是直线上的一动点, (1)如图,若动点在线段之间运动(不与、两点重合),问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系?试说明理由; (2)如图,当动点在线段之外且在的上方运动(不与、两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由;
【原创】去年我市教育局开展了认领“文明清单”活动,今年开学为落实认领“文明清单”活动,我校初一、初二两个年组对活动情况进行了统计,落实后的清单条数由落实前的清单条数与落实后认领的条数两部分组成(已知落实前每个年组的清单条数相同,落实后人均条数一样),下表是初一、初二的学生数及落实后清单条数的情况信息:
(1)试求落实前各年组的清单总数及落实后人均认领清单条数? (2)如果初三年组想要清单条数达到2480条,那么初三年组人均应该认领多少条?