如图，在Rt△ABC中,AC=AB，∠BAC=90°，点O是BC的中点，连结OA.
（1）如图1，已知BC=6,则OA=_________.
（2）如图2，若点M,N分别在线段AB,AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，则△OAN≌△OBM成立吗？并说明理由.
（3）如图3，若点M,N分别在线段BA.AC的延长线上移动，在移动中始终保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并说明理由.
相关试题
用三角尺和直尺画平行线．
（1）过点A画MN∥BC（图（1））；
（2）过点P画PE∥OA，交OB于点E；画PH∥OB，交OA于点H（图（2））；
（3）过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F（图（3））．
写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件. （12分)
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