为纪念雷锋同志逝世50周年,某校八年级(1)班准备设立“雷锋爱心基金”,全班学生纷纷捐款,统计捐款数额(均为整数),得到如下频数分布表(部分空格未填).请你思考并回答下列问题:(1)完成频数分布表;(2)画出频数分布折线图;(3)求该班学生的平均捐款数额是多少元?(结果四舍五入到1元).
(本题10分)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。 (1)求证:△ABF∽△DFE; (2)若△BEF∽△ABF,求CD∶BC的值。
(本题10分)在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B(8,0),斜边AO=10,C为AO的中点,反比例函数的图象经过点C,且与AB交于点D。 (1)求此反比例函数的解析式; (2)求线段AD的长度。
(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=61°, ∠ADC=∠B=90°,利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。 (结果精确到0.1。下列数据供参考:≈0.87,≈0.48,≈1.80;≈0.48,≈0.87,≈0.55)
(本题8分)如图,已知在⊙O中,∠ABD=∠CDB。 (1)求证:AB=CD; (2)顺次连结ACBD四点,猜想得到的是哪种特殊的四边形?并说明理由。
(本题8分)已知二次函数。 (1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标; (2)并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围。