如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高米,且AC=米,设太阳光线与水平地面的夹角为.当时,测得楼房在地面上的影长AE=米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(取)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.
如图,AB为⊙O的直径,D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD的延长线的垂线PQ,垂足为C. (1)求证:PQ是⊙O的切线; (2)已知⊙O的半径为2,若过点O作OE⊥AD,垂足为E,OE= ,求弦AD的长.
如图,二次函数的图象与x轴相交于A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1)求D点坐标; (2)求二次函数的解析式; (3)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围.
为建设美丽家园,某企业逐年增加对环境保护的经费投入,2012年投入了400万元,预计到2014年将投入576万元. (1)求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率; (2)该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元,若继续保持前两年的年平均增长率,该目标能否实现?请通过计算说明理由.
已知关于x的一元二次方程(a+1)x 2﹣x+a 2﹣3a﹣3=0有一根是1. (1)求a的值; (2)求方程的另一根.
某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数,现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题: (1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数; (2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值; (3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.