一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速
运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路
程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图像进行以下研究．
解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）线段AB的解析式为 ； 两车在慢车出发 小时后相遇；
问题解决：
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图像．
某服装厂生产 品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装 件时，批发单价为 元， 与 之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数 为10的正整数倍．
（1）当 时， 与 的函数关系式为 ．
（2）某零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装200件，需要支付多少元？
（3）零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装 件，服装厂的利润为 元，问： 为何值时， 最大？最大值是多少？
如图， 是 的直径， 是 的弦， 交 于点 ，连接 ， ，过点 作 ，垂足为 ， ．
（1）求证： ；
（2）点 在 的延长线上，连接 ， ．
①求证： 与 相切；
②当 ， 时，直接写出 的长．
如图，某数学活动小组要测量建筑物 的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表．
| 测量项目 |
测量数据 |
| 测角仪到地面的距离 |
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| 点 到建筑物的距离 |
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| 从 处观测建筑物顶部 的仰角 |
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| 从 处观测建筑物底部 的俯角 |
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请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物 的高度．（结果精确到0.1米，参考数据： ， ， ． ， ， （选择一种方法解答即可）
如图， 、 两点的坐标分别为 ， ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，过点 作 ，垂足为 ，反比例函数 的图象经过点 ．
（1）直接写出点 的坐标，并求反比例函数的解析式；
（2）点 在反比例函数 的图象上，当 的面积为3时，求点 的坐标．
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