某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元?(2)若购买A、B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB,则有以下结论:△ABD≌△ACD;为什么AD平分∠BAC,试说明理由。
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,DE∥AB,交AC于点E, 判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由。
如图所示,∠1=∠3,∠C=110°,求∠2的度数。
格点:方格的交点称为格点(如图中的点A,点B),请在下图方格点找两个格点C与D,使得△ABC与△ABD都是等腰三角形。
已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等, 即OF⊥AB,OE⊥AC,OF=OE,且OB=OC。如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC;如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;若点O在△ABC外部,猜想:AB=AC还成立吗?请画图,并加以证明。