先化简,再求值:,其中.
如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.(1)求证:DE∥BF.(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC.(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F.连接DF.(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.(2)若AB∥CD,证明:四边形ABCD是菱形.(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.