已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0的一个根是2,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的面积。
如图1所示,已知在△ABC和△DEF中, ,.(1)试说明:△ABC≌△FED的理由;(2)若图形经过平移和旋转后得到如图2,若,试求∠DHB的度数;(3)若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3,此时D、B、F三点在同一条直线上,若DF:FB=3:2,连结EB,已知△ABD的周长是12,且AB-AD=1,你能求出四边形ABED的面积吗?若能,请求出来;若不能,请说明理由。
某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐款,某中学七八年级学生举行“献爱心”募捐活动。七、八年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表:
问每位贫困中学生和小学生每年的生活费用分别需要多少元?
请你依据下面的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘。(1)用树状图或列表的方式表示出所有可能的寻宝情况(2)求在寻宝游戏中胜出的概率。
如图,在△ABE与△ACD中,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,若AB=AC, BD=CE,则∠ADC=∠AEB.请说明理由。
如图:在正方形网格中有一个△ABC,请按下列要求进行(只能借助于网格):(1)、请作出△ABC中BC边上的高AE;(2)、作出将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF;(3)、作一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积。