已知AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α. (1)如图1,α=60°,探究线段CE与AD的数量关系,并加以证明; (2)如图2,α=120°,探究线段CE与AD的数量关系,并说明理由; (3)如图3,结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________ .(直接写出答案)
先化简,再求值:,其中.
(本小题满分5分) 解不等式组
已知梯形中,∥,且,,。 ⑴如图,为上的一点,满足,求的长; ⑵如果点在边上移动(点与点、不重合),且满足,交直线于点,同时交直线于点。 ①当点在线段的延长线上时,设,,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围; ②写时,写出的长(不必写解答过程)
旋转是一种常见的全等变换,图⑴中绕点旋转后得到,我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点,把点称为旋转中心。 ⑴观察图⑴,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中三个特点: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ⑵图⑵中,顺时针旋转后,线段的对应线段为线段,请你利用圆规、直尺等工具,①作出旋转中心,②作出绕点旋转后的。(要求保留作图痕迹,并说明作法)
如图,在矩形中,,,点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点从开始沿边以1cm/s的速度移动,如果点、分别从、同时出发,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。 ⑴t为何值时,四边形为矩形? ⑵如图10-20,如果和的半径都是2cm,那么t为何值时,和外切。