(2014年江西省9分)如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A、B重合),点F在BC边上(不与点B、C重合).
第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;
第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;
依此操作下去…
(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为 ,求此时线段EF的长;
(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.
①请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系是 ;
②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.