（2014年山东济南9分）如图1，有一组平行线
∥
∥
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，正方形ABCD的四个顶点分别在
上，EG过点Ｄ且垂直于
于点Ｅ，分别交
于点Ｆ，Ｇ，
．
（1）AE= ，正方形ABCD的边长＝ ；
（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到
，旋转角为
，点
在直线上，以
为边在的
左侧作菱形
，使点
分别在直线上．
①写出
与
的函数关系并给出证明；
②若
，求菱形的边长．
为改善办学条件，北海中学计划购买部分
品牌电脑和
品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张．
（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？
（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？
2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为
五个等级，五个等级所占比例依次为
，
，
，，．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：
| 成绩（等级） |
 |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
16 |
20 |
24 |
12 |
8 |
（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；
（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为
等的考生各有多少人？
（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．
（1）求直线CB的解析式；
（2）求点M的坐标；
（3）∠DMC绕点M顺时针旋转α （30°＜α＜60°）后，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F ，设DE＝m，BF＝n .求m与 n的函数关系式．
已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F ，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE·GB＝4－2
，求 正方形ABCD的面积．
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