(年四川甘孜12分)在平面直角坐标系xOy中(O为坐标原点),已知抛物线y=x2+bx+c过点A(4,0),B(1,﹣3).(1)求b,c的值,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)设抛物线的对称轴为直线l,点P(m,n)是抛物线上在第一象限的点,点E与点P关于直线l对称,点E与点F关于y轴对称,若四边形OAPF的面积为48,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,设M是直线l上任意一点,试判断MP+MA是否存在最小值?若存在,求出这个最小值及相应的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
解方程:
若,求的值.
先化简,再求值:,其中,.
在密码学中,你直接可以看到的内容为明文(真实文),对明文进行某种处理后得到的内容为密文.现有一种密码把英文的明文单词按字母分解,其中英文的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,……26这26个自然数,见以下表格:
现给出一个公式: 将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x',比如明文字母为g,g,所以明文字母g对应的密文字母为d. 按照上述规定,将明文good译成的密文是什么?写出你的计算过程;
正方体六个面展开如图所示,六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示,已知:若正方体相对的两个面上的多项式的和相等,求D、F. (用含的多项式表示)