（2014年湖北咸宁10分）如图1，P（m，n）是抛物线
上任意一点，l是过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
【探究】
（1）填空：当m=0时，OP= ，PH= ；当m=4时，OP= ，PH= ；
【证明】
（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
【应用】
（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．
相关试题
如图，半径为4的 中，弦 的长度为 ，点 是劣弧 上的一个动点，点 是弦 的中点，点 是弦 的中点，连接 、 、 ．
（1）求 的度数；
（2）当点 沿着劣弧 从点 开始，逆时针运动到点 时，求 的外心 所经过的路径的长度；
（3）分别记 ， 的面积为 ， ，当 时，求弦 的长度．
我们不妨约定：若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“ 函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“ 点”．根据该约定，完成下列各题．
（1）在下列关于 的函数中，是“ 函数”的，请在相应题目后面的括号中打“ ”，不是“ 函数”的打“ ”．
① ；
② ；
③ ．
（2）若点 与点 是关于 的“ 函数” 的一对“ 点”，且该函数的对称轴始终位于直线 的右侧，求 ， ， 的值或取值范围．
（3）若关于 的“ 函数” ， ， 是常数）同时满足下列两个条件：① ，② ，求该“ 函数”截 轴得到的线段长度的取值范围．
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