如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标是，为抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交直线于点，抛物线的对称轴是直线．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点在第二象限内，且，求的面积．
（3）在（2）的条件下，若为直线上一点，在轴的上方，是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且
.
（1）求点D与点C的高度差DH的长度；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD＋AB＋BC）．
（结果精确到0.1米.参考数据：
，
，
）
如图，⊙P与y轴相切，圆心为P（－2，1），直线MN过点M（2，3），N（4，1）.
（1）请你在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′；（不要求写作法）
（2）求⊙P在
轴上截得的线段长度；
（3）直接写出圆心P′到直线MN的距离．
已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，－3），B（4，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．
已知：把
和
按如图（1）摆放（点
与点
重合），点
、（）、
在同一条直线上．
，
，
，
，
．如图（2），
从图（1）的位置出发，以
的速度沿
向
匀速移动，在移动的同时，点
从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿
向点
匀速移动.当的顶点
移动到
边上时，停止移动，点也随之停止移动．
与相交于点
，连接
，设移动时间为
．
（1）当
为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）连接
，设四边形
的面积为
，求
与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）
的一元二次函数
（
）的图象与
、
两点（点
轴交于点
，且
，顶点为
．
为线段
上的一个动点，过点
，垂足为
．若
，
的面积为
，求
的函数关系式，并写出
点坐标是 时，
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