如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标是，为抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交直线于点，抛物线的对称轴是直线．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点在第二象限内，且，求的面积．
（3）在（2）的条件下，若为直线上一点，在轴的上方，是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
学校举行数学知识竞赛，设立了一、二、三等奖，计划共购买45件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件，已知购买一等奖奖品x件．各种奖品的单价如下表：
| 奖品 |
一等奖奖品 |
二等奖奖品 |
三等奖奖品 |
| 单价（元） |
12 |
10 |
8 |
（1）学校购买二等奖奖品 件，三等奖奖品 件；（用含x的代数式表示）
（2）若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品的费用的2倍，学校为节省开支，应如何购买这三种奖品？总费用最少是多少元？
“低碳环保，你我同行”，两年来，南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多九使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A 每天都用；B 经常使用；C 偶尔使用；D 从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：
根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次活动共有 位市民参与调查；
（2）补全条形统计图；
（3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？
在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4 的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状图的一部分．
（1）由如图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）帮甲同学完成树状图；
（3）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率．
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
，再选取一个恰当的x的值代入求值．
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