公园内一凉亭,凉亭顶部是一圆锥形的顶盖,立柱垂直于地面,在凉亭内中央位置有一圆形石桌,某数学研究性学习小组,将此凉亭作为研究对象,并绘制截面示意图,其中顶盖母线AB与AC的夹角为124°,凉亭顶盖边缘B、C到地面的距离为2.4米,石桌的高度DE为0.6米,经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为42°时,恰好能够照到石桌的中央E处(A、E、D三点在一条直线上),请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin62°≈0.88,tan42°≈0.90)
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证:AF=DC; (2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
在数学活动课上,老师带领学生测河宽.如图,在河岸边找到合适的观测地AB(AB平行于河流方向),河对岸一观测点P,并测得AB=40米,∠PAB=135°,∠PBA=35°.求河宽(精确到0.1米) (参考数据:0.5736,0.8192,0.7002)
将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上. (1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率; (2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少?
小明同学在教室透过窗户看外面的小树,他能看见小树的全部吗?请在(1)中画图说明.如果他想看清楚小树的全部,应该往(填前或后)走.在(2)中画出视点A(小明眼睛)的位置. (1)(2)
解方程: