公园内一凉亭，凉亭顶部是一圆锥形的顶盖，立柱垂直于地面，在凉亭内中央位置有一圆形石桌，某数学研究性学习小组，将此凉亭作为研究对象，并绘制截面示意图，其中顶盖母线与的夹角为，凉亭顶盖边缘、到地面的距离为2.4米，石桌的高度为0.6米，经观测发现：当太阳光线与地面的夹角为时，恰好能够照到石桌的中央处、、三点在一条直线上），请你求出圆锥形顶盖母线的长度．（结果精确到（参考数据：，
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
| |
A |
B |
| 成本(万元/套) |
25 |
28 |
| 售价(万元/套) |
30 |
34 |
该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
该公司如何建房获得利润最大?
根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会
提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得
利润最大? 注：利润=售价-成本
中，
，
为直角边
上一点，以
为半径的圆恰好与斜边
相切于点
，与
．
，
，求圆O的半径及图中阴影部分的面积
．
初中生对待学习的态度一直是教育工作者 关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
此次抽样调查中，共调查了 名学生；
将图①补充完整；
求出图②中C级所占的圆心角的度数
根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：
命题（Ⅰ）：图①中，若AH＝BG＝AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅱ）：图②中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形.
请解决下列问题：命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；
画出一个新的矩形内接菱形（即与你在（1）中所确认的，但不全等的内接菱形）.
试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系
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