(年河南省11分)如图,抛物线与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,直线与y轴交于点C,,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式;(2)若PE =5EF,求m的值;(3)若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P,使点E/落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(10) 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F.求证:四边形AEDF是菱形.
(10) 某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜,以3元/kg的价格出售,每天可售出200kg,为了尽快销售,该经营户决定降低销售价格,经调查发现,这种小型西瓜每降0.1元/kg ,每天可多售出40kg,另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
(8)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘. (1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率; (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由。
(8)如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为多少米?
解方程(16) (1)(直接开平方法) (2)(配方法) (3)(分解因式法) (4)(x+8)(x+1)=-12(运用适当的方法)