（年山东潍坊13分）如图，抛物线与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为，抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标.