(年山东潍坊13分)如图,抛物线与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为,抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.(1)求抛物线的解析式;(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积为17,若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,BP是⊙O的切线,连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E,若∠BPF=∠ADC. (1)判断直线PF与AC的位置关系,并说明你的理由; (2)当⊙O的半径为5,tan∠P=,求AC的长.
某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下: 根据以上图表提供的信息,解答下列问题: (1)写出表中x, y的数值; (2)请补全频数分布直方图; (3)如果成绩在95分以上(含95分)的可以获得特等奖,那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少? (4)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?
如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如所示. (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1. (2)将△A1B1C1向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2. (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
先化简,再求代数式的值,其中