已知:如图,,,.求证:.
如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证:DE=DF.
(6分)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.
如图1,在平面直角坐标系中,为坐标原点.直线与抛物线同时经过.(1)求的值.(2)点是二次函数图象上一点,(点在下方),过作 轴,与交于点,与轴交于点.求 的最大值.(3)在(2)的条件下,是否存在点 ,使和 相似?若存在,求出 点坐标,不存在,说明理由.
中,AB=AC,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AD,其中.连结BD,CD, .(1)若,,在图1中补全图形,并写出m值.(2)如图2,当为钝角,时 ,值是否发生改变?证明你的猜想.(3) 如图3, ,,BD与AC相交于点O,求与的面积比.
在平面直角坐标系 中,抛物线的开口向下,且抛物线与轴的交于点,与 轴交于,两点,(在左侧). 点的纵坐标是.(1)求抛物线的解析式;(2)求直线的解析式;(3)将抛物线在点左侧的图形(含点)记为.若直线与直线平行,且与图形恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.